В этой статье я вам расскажу про то, во что нельзя верить. И это(во что нельзя верить) написано в учебниках
Про квадратное уравнение
В школе говорят, что если D=0, то корень один, а если D<0, то корней нет. Это обман. Согласно основной теореме алгебры, квадратное уравнение всегда имеет ровно два корня. Рассмотрим следующие случаи.
1)D>0. В это случае уравнение имеет два различных действительных корня, которые находятся по известной формуле

.
2)D=0. Тогда уравнение имеет два действительных, но совпадающих корня.
3)D<0. Тогда оба корня являются комплексными числами, причём сопряжёнными. Формула такова:

.
Сумма углов треугольника
На самом деле сумма углов треугольника не всегда равна 180 градусам. В геометрии Лобачевского сумма углов<180, а на сфере-<180. Более того, в сферической геометрии у треугольника все углы могут быть прямыми, тогда сумма углов равна 270 градусам.
Примечание: я писал всё своими словами, поэтому не привожу ссылки.